Descripció del recurs: 17 octubre 2022 Aquest llibre conté una selecció de problemes resolts, així com un compendi de problemes sense resolució, corresponents a l’assignatura d’anàlisi real del grau de matemàtiques que s’imparteix a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC. El llibre s’estructura en tres grans blocs temàtics. El primer d’ells, que ocupa els dos primers capítols, és el de la topologia de les funcions contínues; en aquesta part, ens centrem en algunes aplicacions a l’estudi de la convergència de les successions i sèries de funcions i també a la presentació dels teoremes d’Arzelà-Ascoli i Stone-Weierstrass. El segon bloc, corresponent al tercer capítol, introdueix les eines bàsiques de teoria de la mesura i integració de Lebesgue, treballant algunes aplicacions com les integrals dependents de paràmetres o els espais de funcions Lp. L’últim bloc constitueix una introducció a l’anàlisi de Fourier. 1